Methode und Quellen

Die astronomische Grundlage

Für Sternzeit, Schiefe der Ekliptik sowie die Positionen von Sonne und Mond verwenden wir astronomy-engine von Don Cross, eine frei verfügbare Bibliothek unter MIT-Lizenz. Ihr Autor gibt die Genauigkeit mit ±1 Bogenminute gegenüber NOVAS an, der Referenzsoftware des United States Naval Observatory. Für den Aszendenten ist das mehr als genug: Die Unsicherheit der Geburtszeit wiegt um ein Vielfaches schwerer.

• Sternzeit: scheinbare Sternzeit von Greenwich, also einschließlich Nutation, plus östliche Länge des Geburtsorts.
• Schiefe der Ekliptik: die wahre Schiefe zum Geburtsdatum, nicht ein fester Mittelwert.
• Mond und Sonne: geozentrische ekliptikale Länge zum Geburtszeitpunkt; das Sonnenzeichen wird also gerechnet und nicht aus einer Datumstabelle abgelesen.
• Tierkreis: tropisch, mit dem Frühlingspunkt als Nullpunkt, wie in der westlichen Astrologie üblich.

Die Formel und ihre Herkunft

Den Aszendenten bestimmen wir aus lokaler Sternzeit, wahrer Schiefe und geografischer Breite über eine Beziehung im sphärischen Dreieck aus Äquator, Ekliptik und Horizont. Dieselbe Beziehung verwendet die Swiss Ephemeris in ihren Häuserfunktionen. Übernommen haben wir nur die Mathematik, keinen Programmcode. Wir rechnen die Formel in einer Form, die ohne Tangens der Breite auskommt und den Quadranten über atan2 bestimmt; so gibt es keine Division durch null. Ausgeschrieben und an einem Beispiel durchgerechnet steht sie auf der Seite Aszendent berechnen, Schritt für Schritt.

Vor dem Einsatz haben wir die Formel gegen ein unabhängiges Verfahren geprüft: eine numerische Suche nach dem Punkt der Ekliptik, der gerade auf dem Osthorizont liegt, ganz ohne die Formel. Über 2 158 Kombinationen von Sternzeit und Breite zwischen 66 Grad Süd und 66 Grad Nord stimmten beide Wege bis auf Rundungsreste der Rechnergenauigkeit überein.

Zeitzonen und Ortsdaten

Die Zeitverschiebung zum Geburtszeitpunkt liefert die Zeitzonendatenbank der IANA, die jeder aktuelle Browser mitbringt. Sie verzeichnet für jede Region, seit wann welche Normalzeit und welche Sommerzeitregeln galten. Bei 192 historischen Umstellungen zwischen 1940 und 1991 in Rom, Paris, Berlin und Madrid lieferte die Zeitzonenfunktion von JavaScript, die auch der Rechner nutzt, dieselben Werte wie die Referenzwerkzeuge der Datenbank selbst. Der Rechner zeigt den verwendeten Versatz immer an, und du kannst ihn von Hand überschreiben.

Die Ortsnamen, Koordinaten und Zeitzonen der Orte stammen von GeoNames, lizenziert unter CC BY 4.0. Aufgenommen sind in Europa alle Orte mit mehr als 15 000 Einwohnern, in der übrigen Welt Städte ab 100 000 Einwohnern. Für kleinere Orte genügt die nächste größere Stadt in der Nähe, oder du gibst Koordinaten und Zeitzone selbst ein.

Geprüft an 19 Referenzgeburten

Neunzehn Geburten mit bekanntem Datum, Uhrzeit und Ort haben wir von Hand in zwei unabhängigen Rechnern eingegeben, astro-seek.com und tuttocalcolato.it, und deren Aszendenten notiert. Damit nur die Rechnung verglichen wird und nicht die Ortssuche, verwenden unsere Tests jeweils die Koordinaten und die Zeitzone, die die Quelle angibt. Alle neunzehn Ergebnisse stimmen auf 0,1 Grad überein. Die Fälle sind als automatischer Test hinterlegt, der vor jeder Veröffentlichung läuft; weicht einer ab, geht keine neue Version online.

Grenzen, die du kennen solltest

• Hohe Breiten. Ab 60 Grad zeigt der Rechner einen Hinweis. Jenseits von 66 Grad gibt er kein Zeichen aus: Nahe dem Polarkreis steht der Aszendent zeitweise fast still und überspringt dann in Minuten mehrere Zeichen, ein Ergebnis wäre nicht belastbar.
• Geburten vor 1900. Damals galt vielerorts noch die mittlere Ortszeit, und die Zeitzonendatenbank ist für diese Zeit weniger sicher. Der Rechner rechnet, warnt aber; prüfe den angezeigten Versatz.
• Deutschland 1945 bis 1949. In den Besatzungszonen galten unterschiedliche Sommerzeiten, 1945 und 1947 auch eine doppelte. Die Quellen widersprechen sich bei einzelnen Daten und Umstellungsuhrzeiten, die Physikalisch-Technische Bundesanstalt teils sogar in sich. Wer in diesen Jahren im Sommer geboren ist, sollte den Versatz mit Familienunterlagen abgleichen.
• Deutschland 1950 bis 1979. Weder die Bundesrepublik noch die DDR hatten eine Sommerzeit; beide führten sie am 6. April 1980 wieder ein. Die Zeitzonendatenbank bildet das so ab, und sowohl die Angaben der PTB als auch die Verordnungen im Gesetzblatt der DDR stützen das.

Alles Weitere bleibt bewusst außen vor: Häuser, Planeten jenseits von Sonne und Mond und jede Deutung, die als Tatsache auftritt. Die Rechnung ist Astronomie; was die Tradition mit dem Ergebnis verbindet, beschreiben wir als Tradition.