Aszendent berechnen: Schritt für Schritt erklärt

Was die Rechnung braucht

Hinter jedem Aszendenten-Rechner steckt dieselbe Frage der sphärischen Astronomie: Welcher Punkt der Ekliptik, der scheinbaren Jahresbahn der Sonne, schneidet zu einem gegebenen Zeitpunkt den östlichen Horizont eines gegebenen Ortes? Astrologisches Wissen braucht man dafür nicht. Gebraucht werden vier Größen, und jede hat ihre eigene kleine Falle.

1. die Weltzeit (UTC) des Geburtsmoments, nicht die Uhrzeit auf der Urkunde;
2. die lokale Sternzeit, also der Drehwinkel des Himmels über dem Geburtsort;
3. die Schiefe der Ekliptik, der Winkel zwischen Ekliptik und Himmelsäquator;
4. die geografische Breite, die festlegt, wie der Horizont im Raum liegt.

Aus diesen vier Zahlen folgt der Aszendent eindeutig. Die folgenden Abschnitte gehen sie der Reihe nach durch, danach wird ein echtes Beispiel vollständig vorgerechnet.

Schritt 1: Von der Ortszeit zur Weltzeit

Astronomische Formeln rechnen mit einer einzigen Zeitskala für die ganze Erde. Die Uhrzeit der Geburt muss deshalb um die damals gültige Zeitverschiebung korrigiert werden. Für Mitteleuropa heißt das: Bei MEZ eine Stunde abziehen, bei Sommerzeit (MESZ) zwei. Das klingt trivial, ist aber die häufigste Fehlerquelle überhaupt, denn die Regeln haben sich oft geändert. In den ersten Nachkriegsjahren galt zeitweise sogar eine doppelte Sommerzeit, in der Bundesrepublik und der DDR von 1950 bis 1979 gar keine.

Ein Fehler von einer Stunde verschiebt den Aszendenten im Mittel um rund 15 Grad, also um ein halbes Zeichen. Wer mit einer Tabelle rechnet und die Sommerzeit des Geburtsjahres falsch einschätzt, landet oft schlicht im falschen Zeichen.

Schritt 2: Die Sternzeit, die Uhr des Himmels

Unsere Uhren richten sich nach der Sonne. Gegenüber den Sternen dreht sich die Erde aber etwas schneller, nämlich einmal in rund 23 Stunden und 56 Minuten, weil sie auf ihrer Bahn um die Sonne gleichzeitig ein Stück weiterläuft. Die Sternzeit zählt diese Drehung gegenüber dem Fixsternhimmel. Sie gibt an, welcher Abschnitt des Himmels gerade durch den Meridian geht, die Nord-Süd-Linie über dem Beobachter.

Man berechnet zuerst die Sternzeit von Greenwich für den Geburtsmoment und addiert dann die geografische Länge des Ortes: 15 Grad Länge entsprechen einer Stunde Sternzeit, östlich von Greenwich wird addiert, westlich subtrahiert. Das Ergebnis ist die lokale Sternzeit, meist in Grad angegeben. Genau genommen verwendet man die scheinbare Sternzeit, die die kleine Schwankung der Erdachse, die Nutation, schon enthält.

Schritt 3: Horizont, Äquator und die schräge Ekliptik

Wäre die Erdachse nicht geneigt, lägen Ekliptik und Himmelsäquator aufeinander, und alle zwölf Zeichen gingen gleich schnell auf. Tatsächlich sind die beiden Kreise um gut 23,4 Grad gegeneinander gekippt. Dieser Winkel heißt Schiefe der Ekliptik. Er ändert sich über Jahrtausende langsam und schwankt zusätzlich ein wenig im Rhythmus der Nutation; für die Rechnung nimmt man den Wert zum Geburtsdatum, die sogenannte wahre Schiefe.

Die Schiefe ist der Grund, warum manche Zeichen flach und schnell über den Horizont steigen, andere steil und langsam. Auf der Nordhalbkugel gehen Widder und Fische am raschesten auf, Jungfrau und Waage am gemächlichsten. Je höher die geografische Breite, desto stärker klafft das auseinander; die Breite ist deshalb die vierte Größe der Formel.

Schritt 4: Die Formel, in Worten erklärt

Die eigentliche Rechnung ist eine einzige Beziehung aus dem sphärischen Dreieck, gebildet aus Äquator, Ekliptik und Horizont. In Worten: In den Zähler eines Bruchs kommt der Kosinus der lokalen Sternzeit. In den Nenner kommt der Sinus der Sternzeit mal dem Kosinus der Schiefe, dazu der Tangens der Breite mal dem Sinus der Schiefe. Dieser Bruch, mit umgekehrtem Vorzeichen, ist der Tangens der gesuchten ekliptikalen Länge.

Der Tangens allein lässt eine Frage offen: Er liefert zwei Punkte, die sich genau gegenüberliegen, den aufgehenden im Osten und den untergehenden im Westen, den Deszendenten. Programme lösen das mit der Funktion atan2, die die Vorzeichen von Zähler und Nenner getrennt auswertet und so den richtigen Quadranten wählt. Wer von Hand rechnet, muss selbst prüfen, ob das Ergebnis im Osten liegt, und sonst 180 Grad addieren.

Durchgerechnet: eine Geburt in Mailand

Zum Nachvollziehen ein vollständiges Beispiel: eine Geburt am 15. März 1985 um 14:30 Uhr in Mailand. Mitte März galt in Italien die Normalzeit, also MEZ; die Weltzeit ist damit 13:30 UTC. Der folgende Rechenweg zeigt jeden Zwischenwert, so wie unser Rechner ihn bestimmt.

Am Ende steht der Löwe bei 10° 59′. Dasselbe Ergebnis liefert der unabhängige Rechner von tuttocalcolato.it. Das Beispiel zeigt nebenbei, wie wenig Sonnenzeichen und Aszendent miteinander zu tun haben: Mitte März steht die Sonne in den Fischen, am frühen Nachmittag ging in Mailand aber schon der Löwe auf. Wer die Rechnung an einer eigenen Geburt ausprobieren will, findet den Rechner auf der Startseite.

Warum Tabellen aus Büchern nur ungefähr stimmen

Ältere Astrologiebücher enthalten Aszendententabellen: Man sucht die Sternzeit eines Tages heraus, rechnet die Geburtszeit hinzu und liest das Zeichen ab. Das Verfahren ist im Prinzip richtig, aber jede Stufe rundet.

• Die Sternzeit ist meist nur für Mitternacht ausgewählter Tage angegeben; dazwischen wird geschätzt.
• Die Tabelle gilt für eine bestimmte Breite. Für andere Orte muss man interpolieren oder nimmt die Abweichung in Kauf.
• Die Zeitverschiebung des Geburtsjahres muss man selbst kennen, samt Sommerzeit.
• Viele Tabellen nennen nur das Zeichen, nicht den Grad. Ob man knapp an einer Grenze liegt, sieht man nicht.

Jede dieser Näherungen kostet etwas Genauigkeit, und die Fehler können sich addieren; ein falsch eingeschätztes Sommerzeitjahr allein macht schon ein halbes Zeichen aus. Liegt der wahre Aszendent mitten im Zeichen, macht das nichts. Liegt er bei 2° oder 28°, entscheidet die Rundung über das Ergebnis. Eine Faustregel bleibt trotzdem nützlich: Bei Sonnenaufgang ist der Aszendent ungefähr das eigene Sonnenzeichen, denn dann steht die Sonne selbst am Osthorizont.

Was diese Seite nicht rechnet: die Häuser

In einem vollständigen Horoskop markiert der Aszendent den Beginn des ersten Hauses. Für die übrigen elf Häuser gibt es mehr als ein Dutzend Systeme, etwa nach Placidus, nach Koch oder gleich große Häuser, und sie führen zu merklich verschiedenen Ergebnissen. Beim Aszendenten selbst sind sich die gängigen Systeme dagegen einig, weil er kein Rechenmodell ist, sondern ein beobachtbarer Punkt am Horizont.

astrorizon rechnet deshalb nur den Aszendenten, den Mond und die Sonne und lässt die Häuser bewusst weg. Welche Bibliothek wir dafür nutzen und wie wir die Ergebnisse geprüft haben, steht unter Methode und Quellen.